یادداشت/به مناسبت برگزاری نشست بازخوانی اندیشه های دکتر هشترودی در انجمن آثار و مفاخر فرهنگی
تأملی در نسبت میان عرفان و ریاضیات
دکتر حسن بلخاری قهی - استاد دانشگاه تهران و رئیس انجمن آثار و مفاخر فرهنگی
 

برتراندراسل در اثر جامع و بسیار خواندنی‌اش «تاریخ فلسفه غرب» در باب نسبت ریاضیات، فلسفه و عرفان سخنان مهمی دارد که با دقت و تأمل باید بدان گوش فرا داد:
«به نظر من بزرگترین منشاء اعتقاد به حقیقت کامل و ابدی و نیز اعتقاد به دنیای مفهوم و نامحسوس همان ریاضیات است. هندسه از دایره‌های کامل بحث می‌کند، اما هیچ شیء محسوسی کاملاً مدور نیست. هر اندازه پرگار را به دقت به کار بریم باز نقائص و ناسازهایی در دایره‌ای که می‌کشیم وجود خواهد داشت. از اینجا این نظر پیش می‌آید که برهان‌های دقیق و کامل با «شیء آرمانی» (در مقابل شیء محسوس) قابل انطباق است. پس امری است طبیعی که ما باز هم پیشتر برویم و بگوییم که فکر از حس اصیلتر است و اشیای فکری یا ذهنی از اشیایی که به ادراک حسی تعلق دارند واقعی‌ترند. نظریات عرفانی درباره نسبت زمان و ابدیت نیز به وسیله ریاضیات مطلق تقویت می‌شود؛ زیرا که اشیای ریاضی، مانند اعداد، اگر اصولاً واقعیتی داشته باشند، ابدی هستند و در بستر زمان قرار ندارند. چنین اشیای ابدی را می‌توان افکار خدا پنداشت. نظریه افلاطون که می‌گوید خدا «مهندس» (geometer)است و عقیده سرجیمز جینز Sir James Jeans که می‌گوید «خدا به علم حساب معتاد است» از اینجا آب می‌خورد. دین تعقلی، در برابر دین اشراقی، از زمان فیثاغورس و خاصه از زمان افلاطون تاکنون کاملاً متأثر از ریاضیات و اسلوب ریاضی بوده است. »(تاریخ فلسفه غرب ص۸۸)
راسل این سخنان را در فصل فیثاغورثِ بخش اول کتاب خود، اظهار و با تلاش در درک شخصیت اسرارآمیز و بس شگفت فیثاغورث در طلب تفسیر و تحلیل جامعیت او در ریاضیات و الهیات است. البته راسل سخن دیگری نیز در باب نسبت ریاضیات با عرفان و هنر دارد:«شاید بتوان گفت که فیلسوف تجربی اسیر موضوع کارخویش است ولی ریاضیدان مطلق، مانند موسیقیدان، خالق آزاد دنیای خود است که دنیای زیباییِ منظم است» (همان ص ۸۲) راسل در این باب کاملاً حق دارد زیرا جان انباشته از هندسهِ مصری،حساب سومری و حکمتِ ایرانیِ فیثاغورث،نظام و سیستمی ترکیبی و فلسفی آفرید که بزرگترین پروریده‌اش افلاطون است همو که ریاضیدان برجسته‌ای چون نورث وایتهد تمامی فلسفه‌ورزی های غرب در۲۵ قرن پیش را تنها پاورقی و پانوشت‌های غربیان بر فلسفه او (افلاطون) می‌داند. افلاطون نیز چنان‌که راسل در بیان فوق تأکید می‌کند به هندسه‌ورزی خدا بسیار معتقد بود و این هموست که در رسالة تیمایوس،دمیورژ را به عنوان ناظم عالم، ایزدی می داند که با استفاده از دو مثلث، عالم را طراحی و پی ریزی می کند.
البته نسبت میان ریاضیات و حکمت در اندیشة حکمای یونان نه صرفاً از تأثیر فیثاغورثیان که از جایگاه ویژه حساب و هندسه در نظام فلسفی یونانیان نیز قابل کشف است. یونانیان فلسفه را در سه بخش علیا، سفلی و وسطی تقسیم‌بندی نمودند. فلسفة علیا، الهیات محض شد، فلسفة سفلی طبیعیات و فلسفة وسطی حساب و هندسه و موسیقی و نجوم. این جایگاه به نحوی بیانگر آن بود که حساب و هندسه در مرز میان تجرد و تجسدقرار دارند. دانش‌هایی که فی حد نفسه مجردند (چون الهیات و عرفان) اما قابل حمل بر محسوسات‌اند. شاید این نیز از نگرش پرجاذبة فیثاغوریان رنگ می گرفت اما چنان‌که راسل گفت مفاهیم ریاضی در ذات خود کاملاً تجریدی و جاودانند. این جاودانگی در موقعیت ممتاز حساب و هندسه نزد یونانیان تأثیری بسزا داشت.
این معنا بعدها در حوزه حکمت اسلامی نسبتی ذاتی با عالم مثالِ شیخ اشراق و نیز حضرت چهارم از حضرات خمس ابن عربی (یعنی عالم خیال) یافت. ریاضیات و هندسه ماهیتی نیمه تجریدی و تجسیمی داشتند این معنا کاملاً با صورتی که از موجودات در عالم خیال ارائه می‌شد منطبق بود، بنابراین نسبت میان حساب و حکمت جدی‌تر و عقلی‌تر شد. در قرآن نیز اصطلاح بنیادی قَدَر که در لغت به معنای هندسه و اندازه است مبنای حکمی ریاضیات و هندسه را قوی‌تر ساخت و خدا را هندسه دانی کامل معرفی نمود که هرچیزی را به اندازه می آفریند : إِنَّا کُلَّ شَیْءٍ خَلَقْنَاهُ بِقَدَرٍ (قمر۴۹)نسبت عظیم میان علم حرف و عدد نیز در تمدن‌ما به راز ورانگی ریاضیات کمک شایان نمود و البته بسیاری از معانی دیگر که در این عرصه مجالی برای ارائه آن نیست.(در کتاب «قدر: نظریه هنر و زیبایی در تمدن اسلامی» تفصیلا در این باب سخن گفته ام)
اما آن‌چه در نسبت میان ریاضیات و عرفان یا براهین ریاضی و شهود، خارج از تأملات فوق، بسیار مهم بود و هست،یقینِ جاری در قضایای ریاضی بود. قوانین ریاضی و هندسی در ارائه چنان مستحکم و استوار ظاهر می‌شدند که مخاطب خود را به ایمان و باوری متقن فرا می‌خواندند. فلذا کسی نمی‌توانست ریاضی‌دان به معنای حقیقی خود باشد و از تأمل در باب شهود و حکمت و دانش‌های وابسته به آن خود را بی‌نیاز ببیند و تکرار می‌کنم این معنا به ویژه در باب ریاضیات (همچنان که راسل در گفته‌های فوق‌الذکرش تأکید می‎‌کند) بسیار روشن است. تئوری‌های علوم تجربی در سیری اکتشافی و به نظر بی‌نهایت خود، دائم در حال اثبات و نقض‌اند یا دستکم قبض و بسط، اما ریاضیات کاشف قوانین قطعیه جاری در بطن و متن هستی است. منظورم از این هستی، هر دو ساحت ذهنی و عینی آن است زیرا گاهی ذهن اندیشنده بنا به اتصال به بنیادی لایتغیر، ثابت و لایتبدل، خود آفریننده قوانین است. (یک‌بار دیگر کلام راسل را به یاد آورید) و این تبیینی از کلام مشهور ریاضیدان و فیلسوف ایرانی پروفسورهشترودی است: «دکارت می‌گفت من می‌اندیشم پس هستم من می‌گویم من هستم پس می‌اندیشم». کلامی که ذهن اندیشنده را مقدم بر محصول اندیشه مورد توجه قرار می‌دهد و بیش از آن که گزاره‌ها را محصول تجربه و آزمایش اعیان هزار تو بداند به خلاقیت و آفرینندگی ذهن و تخیل انسان تکیه می‌کند. همین جاست که ریاضیات به هنر و عرفان پیوند می‌یابد. در عرفان شخص سالک به پیمایش طریقتی از پیش تعیین شده فراخوانده نمی‌شود بلکه مراد به او می‌آموزد بر خود تکیه کند و بر جبلّت ذاتی و فطری‌اش. در هنر نیز هنرمند بر بنیاد تخیل خلاق خود پیش از آن که کاشف باشد خالق است. وی با تکیه بر خیال شهودی خویش به هزارتوی هستی نفوذ می کند. هزار تویی که پیش از این نفوذ ، در نفس خویش پیموده است. همان «سادرشیه» هندی و معیار آن «پرامانه» . سادرشیه در حکمت هنر هند «دیدن با» است یا ساده تر، دیدن چیزی در معیت با چیزی دیگر. رویت محسوس با وجه معقول آن و معیار این دیدن نیز پیش از آن که در سیر برونی, ناظر و منظور را بر هم منطبق سازد ، در خود ناظر جای دارد. افلوطین در این عرصه ایده های درخشان دارد و نیز حکمت هنر هند و البته اصل بنیادی رایج در حکمت و فلسفه ما: اتحاد عاقل و معقول .
این حضور شهود در ریاضیات یا رویکرد شهود گرایی در ریاضی با نظریه پردازی کسانی چون یان براوئر (متوفی۱۹۶۶) به یک مبحث مهم فلسفی تبدیل شده است. از دیدگاه براوئر معرفت ریاضی بر بنیاد نوعی شهود و درون نگری صرف قرار دارد: «واکنش براوئر بر این نظر مبتنی بود که معرفت ریاضی، اساساَ، محصول تجربة درون نگرانـه است. بنابراین، مصداق یا توسعة چنین معرفتـی نمـی توانـد ازطریق برونیابی محتوی آن انجام گیرد، زیرا این برونیابی تـضمین نمـی کنـد کـه مـصداق مشابه تجربه همان محتوی برونیابی شده را به مثابة محتوی خود داشته باشد. بدین ترتیب،معرفت به راستی ریاضی، مستلزم بسط تجربة ریاضـی اسـت کـه بـه مثابـة مـدرکی بـرای محتوی معینی در تجربة ریاضیاتی از محتوی دیگری به کار می آیـد. (در ایـن جـا، تجربـه چنان فهمیده میشود که آن را قادر سازد که به مثابة مـدرکی بـرای محتـوی معینـی عمـل نماید، فقط اگر آن محتوی، محتوی خـود آن باشـد). بـه عبـارت دیگـر، اسـتنتاج را نبایـداستخراج منطقی محتویات جدید از قـدیم و سـپس انتقـال تـضمین از قـدیمی بـه جدیـددانست. بلکه، باید آن را فرآیند انتقال تجربی سازهای درون نگرانه کـه دارای یـک محتـوی است به سازة درون نگرانة دیگری که محتوای دیگری دارد، دانست.بنابراین، براوئر معتقد بود که هرگز نمی توان «حالت ریاضی چیزها را» با استنتاج منطقی«استنتاج کرد» وی ایـن نظـر را در بـه اصطلاح قانون نخست شهودگرایی خود به یادها سپرد که طی آن اعلام نمود که ریاضـیات باید «با تصدیق این که ریاضیات شهودگرایانه فعالیت ذهن است کـه اساسـاَ فـارغ از زبـان است و منشأ آن در درک حرکـت زمـان قـرار دارد، از زبـان ریاضـی و از ایـن روی از آن پدیده های زبان، که منطق نظری توصیف می کند»، کاملاً جدا شود». (ر ک به مقاله شهودگرایی در ریاضیات, اثرمیشائیل دتلفسن ،ترجمة ابوالفضل حقیری )
در باب این معنای شگفت و البته جذاب بسیار می توان سخن گفت لکن با بسندگی بر همین مختصر و با گرامیداشت یاد و خاطره فیلسوف-ریاضیدان گرانقدر دکتر محسن هشترودی، صمیمانه آرزو می کنم قرن بیست و یکم قرن تفاهم ،تقرب و دیالوگ فلسفه و ریاضیات باشد.

Email this page

نسخه مناسب چاپ