اطلاعات آنلاین به نقل از ساینس دیلی ـ ریاضیدان ها نشان داده‌اند که هیچ سیستم انتخاباتی نمی‌تواند به طور کامل بین نمایندگی محلی، نتایج تناسبی احزاب ملی و یک پارلمان با تعداد اعضاء ثابت، زمانی که احزاب کافی با هم رقابت می‌کنند، تعادل برقرار کند. یک روش رأی‌گیری جدید می‌تواند این بده‌ بستان‌های اجتناب‌ناپذیر را تعدیل کند و نتایجی را به دست دهد که بسیار عادلانه تر هستند.

هیچ روش رای‌گیری همیشه نمی‌تواند تضمین کند که پیروزی‌های محلی کرسی‌های محلی ایجاد می‌کنند، مجموع کرسی‌های ملی به طور دقیق سهم کل آرا را منعکس می‌کند و تعداد اعضاء پارلمان ثابت می‌ماند.

تجزیه و تحلیل های محققان دانشگاه کمبریج و دانشگاه کپنهاگ نشان دادند که هر روش برای انتخاب یک قانونگذار ملی باید بتواند بین تعداد نمایندگان محلی، تعداد نمایندگان احزاب ملی و تعداد کل کرسی های پارلمان تراضی و هماهنگی ایجاد کند.

سیستم های انتخاباتی تحت فشار فزاینده

در دهه گذشته، چندین انتخابات در شمال اروپا این تنش ها را نشان داده اند. این مشکل زمانی که رأی دهندگان به طور فزاینده ای حمایت خود را بین تعداد بیشتری از احزاب سیاسی تقسیم می کنند، آشکارتر شده است.

در دانمارک، بلوک چپ علیرغم دریافت آرای کمتر نسبت به بلوک راست، در انتخابات ۲۰۲۲ پیروز شد، با این که در این کشور از نظام نمایندگی نسبی استفاده می شود. در آلمان، تلاش‌ها برای حفظ نمایندگی‌های محلی و نمایندگی تمام احزاب کشور باعث شد تا بوندستاگ قبل از اصلاحات در سال ۲۰۲۳ به شدت گسترش یابد. در انگلستان، انتخابات عمومی ۲۰۲۴ کمترین نتیجه تناسب آراء را در تاریخ ثبت کرد و حزب کارگر پس از کسب ۳۳.۷ درصد آرا، ۶۳ درصد از کرسی‌ها را به دست آورد.

اگرچه ممکن است یک سیستم انتخاباتی کاملاً "عادلانه" وجود نداشته باشد اما استدلال محققان این است که کشورها همچنان می توانند تضاد بین نمایندگی منطقه ای، نمایندگی احزاب کل کشور و تعداد اعضاء پارلمان را به طور موثرتری مدیریت کنند.

انتخابات دانمارک الهام بخش مطالعه شد

این پروژه پس از انتخابات ملی دانمارک در سال ۲۰۲۲ آغاز شد؛ زمانی که آرا و کرسی ها پس از ۷۵ سال برای اولین بار با یکدیگر مطابقت نداشتند.

دانمارک نیز مانند بسیاری از کشورهای اروپایی، از سیستم دو لایه یا تناسبی استفاده می کند. رای دهندگان ابتدا نمایندگان محلی را انتخاب می کنند. سپس کرسی‌های ترازکننده بیشتری توزیع می‌شوند تا سهم هر حزب از کرسی‌های پارلمان به سهم آن از آرای ملی نزدیک‌تر شود.

با گسترش حمایت سیاسی در میان احزاب بیشتر، کرسی‌های ترازکننده بیشتری برای حفظ تناسب مورد نیاز است. دانمارک در سال ۲۰۲۲ دارای ۴۰ کرسی این چنینی بود، اما این تعداد دیگر برای ایجاد تناسب به طور کامل کافی نبود.

سه هدفی که همیشه نمی توانند همزیستی داشته باشند

محققان سیستم‌های انتخاباتی را در سراسر جهان، به ویژه آنهایی که در بسیاری از کشورهای اروپایی اجرا می شوند را با هم مقایسه کردند. آنها سه ویژگی اصلی سیستمی را که بسیاری از مردم آن را یک سیستم «عادلانه» می‌دانند شناسایی کردند:

منطقه ای بودن: هر کسی که یک کرسی محلی برنده شود آن را حفظ می کند.

نمایندگی داشتن تمام احزاب کشور: مجموع کرسی های ملی با سهام ملی مطابقت دارد

تعداد اعضا ثابت پارلمان: تعداد کرسی ها از انتخاباتی به انتخابات دیگر تغییر نمی کند

به عقیده پژوهشگران، وقتی تعداد معینی از احزاب سیاسی وجود دارد، یکی از این سه مؤلفه باید ارائه شود، در غیر این صورت ریاضیات نمی توانند کارکردی داشته باشند.

در آلمان، بوندستاگ از ۵۹۸ کرسی به ۷۳۶ کرسی در سال ۲۰۲۱ افزایش یافت، زیرا تعداد کرسی های ترازکننده مورد نیاز برای حفظ تناسب همچنان در حال افزایش بود. انگلستان معامله متفاوتی انجام می دهد.

در قرن گذشته، سیاست انگلستان عمدتاً به عنوان یک سیستم دو حزبی عمل می کرد. با ظهور احزاب بیشتر و جلب حمایت قابل توجه در طیف سیاسی، شکاف بین آرا و کرسی ها بیشتر شده است.

یک پیشنهاد ریاضی برای انتخابات عادلانه‌تر

پژوهشگران یک جایگزین احتمالی را که با تحلیل ریاضی آنها پشتیبانی می‌شود، پیشنهاد کرده‌اند. الگوریتم آنها، که «تناسب تضمین‌شده با رتبه‌بندی جغرافیایی» نامیده می‌شود، برای دور زدن برخی از محدودیت‌های موجود در سیستم‌های انتخاباتی موجود طراحی شده است.

طبق این پیشنهاد، مجموع کرسی‌های ملی هر حزب کاملاً با سهم کلی آرای آن تعیین می‌شود. بنابراین، حزبی که ۲۰ درصد آرا را کسب کند، صرف نظر از محل اخذ آرا، ۲۰ ددرصد کرسی‌ها را دریافت خواهد کرد.

سپس حوزه‌های انتخابیه بر اساس میزان عملکرد قوی هر نامزد در سطح محلی رتبه‌بندی می‌شوند. کرسی‌ها با پایین آمدن آن رتبه‌بندی تا زمانی که هر حزب سهمیه ملی خود را پر کند، اعطا می‌شوند.

این روش تناسب را تضمین می‌کند، اما منطقه‌ای بودن را تضعیف می‌کند. یک نامزد می‌تواند به راحتی در یک حوزه انتخابیه محلی پیروز شود اما اگر حزبش سهمیه خود را با عملکردهای قوی‌تر در جاهای دیگر پر کرده باشد نتواند وارد پارلمان شود.

هیچ سیستم کاملی وجود ندارد، اما سیستم‌های بهتری نیز ممکن است

نتایج این مطالعه نشان می دهند که چیزی به عنوان سیستم انتخاباتی "کامل" وجود ندارد. با این حال، هنوز هم می‌توان گفت که برخی از سیستم‌ها عملکرد بهتری نسبت به سایرین دارند.

یافته های این پژوهشگران که در نشریه Annals of Operations Research منتشر شده است، نشان دهنده این هستند که محدودیت‌های ریاضی را نمی‌توان حذف کرد، اما این محدودیت ها مانع از این نمی شوند که کشورها سیستم‌های انتخاباتیی را طراحی کنند که بین هر سه هدف نامبرده که  با هم در رقابت هستند با موفقیت بیشتری تعادل برقرار کنند.